MỘT VÀI ĐÓNG GÓP THÊM VÀO BÀI VIẾT
CỦA GIÁO SƯ NGUYỄN DUY TIẾN
VỀ GIÁO SƯ HOÀNG HỮU NHƯ

GS. TSKH. Nguyễn Duy Tiến, ngoài việc nghiên cứu và giảng dạy toán học liên tục rất tích cực ở trong và ngoài nước, còn dành nhiều thời gian và tâm sức để sưu tầm và viết về sự ra đời của các ý tưởng và lý thuyết toán học quan trọng, về lịch sử toán học, về các nhà toán học xuất sắc của Việt Nam và thế giới, về những đồng nghiệp gần gũi của mình, mặc dù đôi khi việc làm này không dễ, vì những điều tế nhị và quan điểm khác nhau. Đã dính đến việc đánh giá một con người là phức tạp rồi, vì nó phụ thuộc vào quan hệ, nhận thức của người đánh giá, người được đánh giá và còn phụ thuộc cả vào người đọc nữa. Thầy Tiến không ngại chuyện này. Thầy viết theo quan điểm độc lập, khách quan của mình, nhưng cũng rất thoả đáng, có lý có tình. Bài viết “Giáo sư Hoàng Hữu Như (1932–2009)” của GS. Nguyễn Duy Tiến, đã được đăng trên Thông tin Toán học, số tháng 3/2011, của Hội Toán học Việt Nam, là một ví dụ.

Tôi cho rằng bài viết về GS. Hoàng Hữu Như của GS. Nguyễn Duy Tiến là một bài viết hay, chân tình và thẳng thắn. Nó lột tả được những nét đặc trưng về con người và năng lực của GS. Hoàng Hữu Như. Đã có mười một người làm Chủ nhiệm khoa của Khoa Toán – Cơ – Tin học, Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội (nay là ĐHQG Hà Nội), kể từ ngày được thành lập (năm 1956) cho đến nay (năm 2011), trong suốt quá trình 55 năm, đó là: GS. Lê Văn Thiêm, GS. Hoàng Tụy, GS. Phan Văn Hạp, GS. Hoàng Hữu Như, GS. Trần Văn Nhung, GS. Nguyễn Duy Tiến, PGS. Phạm Trọng Quát, GS. Đặng Huy Ruận, GS. Phạm Kỳ Anh, GS. Nguyễn Hữu Dư, PGS. Vũ Hoàng Linh (và nay, năm 2016, là PGS. Lê Minh Hà). Điều rất thú vị là CNK đầu tiên và CNK hiện nay đều họ Lê, và cũng chỉ có hai CNK họ Lê mà thôi trong tổng số 12 CNK. Sau Chủ nhiệm khoa “khai quốc công thần”, GS. Lê Văn Thiêm, hai Chủ nhiệm khoa, GS. Hoàng Tụy và GS. Hoàng Hữu Như, hai Ông Hoàng, đã để lại những dấu ấn đặc biệt nhất cho Khoa Toán – Cơ – Tin học và Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội. Tôi không có ý định so sánh hai Ông Hoàng, vì đã so sánh là khập khiễng, mà để quý vị và bạn đọc tự làm điều đó, nếu muốn, dựa trên cơ sở hiểu biết của chính mình về hai Chủ nhiệm khoa ấn tượng nhất ấy. Mỗi người đều có những cá tính và năng lực riêng của mình, nhưng họ đều giống nhau và giống tám Chủ nhiệm khoa còn lại là hết lòng cống hiến cho sự phát triển của Khoa, của Trường ĐHTH Hà Nội (nay là ĐHQG Hà Nội) và nền toán học Việt Nam. Tất nhiên quan điểm, nhận thức và mức độ cống hiến có khác nhau.

Về GS. Hoàng Tụy thì nhiều tài liệu trong nước và quốc tế đã viết, đã vinh danh một cách xứng đáng. Tác giả cũng đã có bài viết trên đây nhan đề “Những kỷ niệm về GS. Hoàng Tụy”. Những bài viết của
GS. Hà Huy Khoái về GS. Lê Văn Thiêm, GS. Hoàng Tụy và GS. Fredric Phạm đăng trên Tạp chí Tia Sáng là những bài hay. GS. Nguyễn Duy Tiến đã có bài viết độc đáo về GS. Ngô Bảo Châu và sắp hoàn thành bài viết rất công phu về GS. Hoàng Tụy. Có thể nói, Toán học Việt Nam là một trong các lĩnh vực có nhiều nhà khoa học ở trong và ngoài nước xuất sắc và nổi tiếng. GS. Hoàng Tụy và GS. Ngô Bảo Châu là hai ví dụ điển hình của Toán học Việt Nam. Có điều thú vị, cả hai đều là “dân Tổng hợp”: GS. Hoàng Tụy nguyên là Chủ nhiệm khoa Toán thứ hai còn GS. Ngô Bảo Châu nguyên là học sinh chuyên toán khoá XXII của Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội. Còn có thể kể ra nhiều nhà toán học Việt Nam ưu tú khác nữa, già có, trẻ có, trong nước có, ngoài nước có, nhưng đã kể ra mà để sót thì lại là một thiếu sót, một sơ suất. Vì thế chỉ xin nêu hai trường hợp điển hình đại diện cho lớp trẻ và thế hệ lão thành các nhà toán học Việt Nam. Trong các lĩnh vực khoa học khác cũng có nhiều người Việt Nam xuất sắc ở trong và ngoài nước, ví dụ nhà vật lý nổi tiếng trong nước và quốc tế, GS. TSKH. VS. Nguyễn Văn Hiệu, người được trao Giải thưởng
Hồ Chí Minh đợt đầu (năm 1996) về khoa học công nghệ, Giải thưởng Lê-nin và là Viện sĩ Viện Hàn lâm khoa học Liên Xô (cũ).

Về GS. Hoàng Hữu Như, tôi rất tâm đắc với bài viết trên đây của GS. Nguyễn Duy Tiến, chỉ xin bổ sung thêm một vài cảm nhận.
GS. Hoàng Hữu Như là một con người sống có lý tưởng, có niềm tin sắt đá và chí khí kiên cường của một đảng viên Cộng sản, một nhà toán học, một cán bộ lãnh đạo, xuất phát từ một người lính, một người con của đất học Nghệ – Tĩnh. Anh dám xả thân che chở và bảo vệ cấp dưới và đồng chí, đồng nghiệp, những người nghe Anh và trung thành với Anh. Tôi được nghe kể lại ngay từ những năm 1960 tại Trường Đại học Tổng hợp Mat-xcơ-va (Liên Xô), Anh đã bồi dưỡng, giới thiệu và kết nạp vào Đảng CSVN những sinh viên năm cuối và NCS trẻ tài năng rồi sau này trưởng thành như GS. TS. Phan Văn Hạp, Phó Hiệu trưởng Trường ĐHTH HN, GS. TSKH. Đào Huy Bích, Phó Chủ nhiệm Khoa Toán – Cơ – Tin học, PGS. TS. Nguyễn Hữu Ngự,
Chủ nhiệm Khoa Sau đại học,... Như GS. Nguyễn Duy Tiến đã nói GS. Hoàng Hữu Như rất ủng hộ GS. Hoàng Hữu Đường và GS. Nguyễn Thừa Hợp bảo vệ thành công luận án TS rồi TSKH đợt đầu tại Việt Nam. Ngay chính GS. Nguyễn Duy Tiến cũng được
GS. Hoàng Hữu Như ủng hộ và đánh giá cao. Đầu những năm 1970, khi đó tôi mới ra trường, trong một lần nói chuyện với các giảng viên trẻ, GS. Như “khoe” rằng mặc dù vừa mới sang Tbilisi làm NCS với GS. N. N. Vakhania, một nhà toán học nổi tiếng về Lý thuyết xác suất trong không gian Banach, của Liên Xô (cũ), nhưng anh Tiến được thầy rất tin và còn giao cho chữa bài tập, phụ giảng.

Trong quá trình trưởng thành và phát triển của mình, các nhà khoa học trẻ hơn và tài năng sau đây cũng được GS. Hoàng Hữu Như quan tâm, ủng hộ: GS. TSKH. VS. Đào Trọng Thi, GS. TSKH. Nguyễn Văn Mậu, GS. TSKH. Phạm Kỳ Anh, GS. TSKH. Nguyễn Hữu Công, GS. TSKH. Đặng Hùng Thắng, GS. TSKH. Nguyễn Hữu Việt Hưng, GS. TS. Nguyễn Hữu Dư,... Cá nhân tôi cũng rất mang ơn GS. Hoàng Hữu Như. Anh là người đã ân cần chỉ bảo và bồi dưỡng tôi trong chuyên môn và trong quản lý. Khi là Chủ nhiệm khoa, Anh bố trí tôi làm Phó Chủ nhiệm khoa (1985-1988) để giúp việc Anh, rồi sau này khi hết nhiệm kỳ Chủ nhiệm khoa của mình, Anh lại ủng hộ và giới thiệu tôi ra làm ứng cử viên để bầu và đã trúng cử Chủ nhiệm khoa (1991-1992). Trong việc giáo dục và học tập của con cái ở cả trong nước và ngoài nước, Anh cũng hay tâm sự với tôi. Trong những ngày cuối đời của Anh, anh Phạm Đăng Long đã cùng tôi đến thăm Anh tại nhà riêng ở Ký túc xá Lò Đúc, vẫn căn nhà tập thể cũ kỹ tầng hai, có gặp chị Lan, vợ Anh. Khi đó đã rất yếu mệt, nhưng Anh vẫn nhận ra tôi, khi tôi nắm tay Anh. Ngày Anh tạ thế, các cháu từ nước ngoài về cùng chị Lan và bạn bè thân hữu đã tiễn đưa Anh về nơi an nghỉ cuối cùng, vĩnh biệt một con người tâm huyết với sự nghiệp giáo dục, với Khoa Toán – Cơ – Tin học và Trường ĐHTH HN.

Tuy nhiên, như GS. Nguyễn Duy Tiến đã viết, có những lúc GS. Như quá cả tin vào những việc quá sức. Xin nêu một ví dụ về “việc quá sức”: Biết tôi hay dõi theo tiến độ giải quyết Bài toán lớn Fermat (nhưng rất may chưa bao giờ tôi có ý định giải!), GS. Như thường trao đổi với tôi về sự tiếp cận của Anh đối với Bài toán này. Công cụ chính mà Anh sử dụng là một số kết quả, quy tắc của số học cổ điển và định lý trung bình của tích phân. Điều rất lạ và thú vị là “niềm say mê Fermat” từ thầy Hoàng Hữu Như đã lan truyền rất nhanh sang người học trò thông minh và chuyên cần tên Nguyễn Ngọc Bường quê Thanh Hoá. Cả hai thầy trò đều hăng hái với Fermat bằng công cụ khá cổ điển và sơ cấp, nhưng bằng lòng tin “cao cấp” và sắt đá. Anh Bường thì cũng chỉ sử dụng các thuật toán chia hết và tính chất của các số nguyên tố. Một giáo sư Hà Lan, người có am hiểu ít nhiều về Bài toán lớn Fermat, khi sang trao đổi với Khoa Toán, lúc nói chuyện với tôi đã nhận xét về công việc của anh Bường: Một ý chí đáng ghi nhận, nhưng không có gì mới, vẫn chỉ xoay quanh các phép biến đổi số học để đưa Bài toán lớn Fermat về các dạng tương đương, nhưng rắc rối hơn dạng ban đầu của nó.

Đã có một số lần tôi “can” GS. Hoàng Hữu Như, khi Anh và anh Bường dành thời gian cho Fermat với niềm tin “sắt đá và đáng yêu”: Thôi Anh đừng dùng các phương pháp sơ cấp và cổ điển cho bài toán này nữa. Suốt ba thế kỷ rưỡi vừa qua, loài người đã huy động biết bao nhiêu phương pháp cổ điển và hiện đại, nhưng vẫn bất lực. Nếu Anh định tiếp tục theo đuổi Fermat thì Anh cũng cần tìm hiểu thêm để biết hiện nay thế giới họ đã giải quyết đến đâu. Tôi thông báo cho GS. Như rằng năm 1983 nhà toán học xuất sắc người Đức Gerd Faltings đã chứng minh được Giả thuyết Mordell (được nêu ra từ năm 1922), như vậy Bài toán lớn Fermat gần như đã được giải quyết, phương trình Fermat xⁿ + yⁿ = zⁿ với mọi n là số tự nhiên lớn hơn hay bằng 3, không thể có vô số bộ ba nghiệm nguyên (x; y; z) và rằng năm 1994 nhà toán học thiên tài người Anh Andrew Wiles đã giải quyết xong hoàn toàn Bài toán lớn Fermat và khẳng định của Fermat là hoàn toàn đúng. Tôi còn nói thêm với anh Như rằng cả hai nhà toán học này đã phải lao động cật lực, liên tục trong nhiều năm liền và huy động những công cụ hiện đại nhất, khó nhất từ nhiều lĩnh vực toán học, như lý thuyết số, hình học Diophantine, hình học đại số, lý thuyết nhóm, lý thuyết biểu diễn Galois, lý thuyết các đường cong đại số, các đường cong elliptic, các dạng modula,... Tôi còn tặng Anh cả cuốn sách “Câu chuyện hấp dẫn về Bài toán Fermat” mà tôi và hai cộng sự vừa dịch xong và mới được xuất bản. Nhưng Anh không mấy quan tâm, vẫn kiên trì phương pháp cổ điển của mình và vẫn tin rằng sẽ có con đường “sơ cấp” để giải bài toán “sơ cấp” này. Cả thầy Hoàng Hữu Như và học trò giỏi Nguyễn Ngọc Bường đều có chung “niềm tin đáng yêu và sắt đá” như vậy. Cũng không đáng ngạc nhiên lắm, vì sau khi Andrew Wiles đã giải quyết xong hoàn toàn Bài toán lớn Fermat vào năm 1994 bằng những công cụ toán học tổng hợp và hiện đại nhất của thế kỷ XX, thì trên thế giới vẫn còn có những nhà toán học tài năng thực sự tin rằng có thể có lời giải “sơ cấp và cổ điển” cho bài toán này và cũng rất có thể Fermat đã “tìm được một chứng minh thật tuyệt diệu” như Ông đã từng khẳng định vào năm 1637 bên lề cuốn sách số học của Diophantine. Ai đó chẳng đã từng nói làm khoa học phải biết nghi ngờ đó sao.

Tôi xin nêu một minh chứng cho “nghi ngờ” này: Helen G. Grundman, giáo sư Toán học của Bryn Mawr College, đánh giá cách chứng minh đó của A. Wiles như sau: “Tôi nghĩ là ta có thể nói, vâng, các nhà toán học hiện nay đã bằng lòng với cách chứng minh Định lý lớn Fermat đó. Tuy nhiên, một số sẽ cho là chứng minh đó của một mình Wiles mà thôi. Thật ra chứng minh đó là công trình của nhiều người. Wiles đã có những đóng góp đáng kể và là người kết hợp các công trình lại với nhau thành cái mà ông đã nghĩ là một cách chứng minh. Mặc dù cố gắng khởi đầu của ông được phát hiện sau đó là có sai lầm, Wiles và người phụ tá Richard Taylor đã sửa lại được và nay đó là cái mà ta tin là cách chứng minh đúng Định lý lớn Fermat”.

Chứng minh mà ta biết hiện nay đòi hỏi sự phát triển của cả một lĩnh vực toán học chưa được biết tới vào thời Fermat. Bản thân định lý được phát biểu rất dễ dàng và vì vậy xem ra có vẻ đơn giản một cách giả tạo; bạn không cần biết nhiều về toán để hiểu bài toán. Tuy nhiên, rồi bạn sẽ nhận ra rằng, cần phải biết rất nhiều về toán mới có thể giải được nó. Vẫn là một câu hỏi chưa có lời đáp rằng liệu có hay không một cách chứng minh Định lý lớn Fermat mà chỉ liên quan tới toán học và các phương pháp đã có vào thời Fermat. Chúng ta không có cách nào trả lời trừ phi ai đó tìm ra được một chứng minh như vậy.

Trần Văn Nhung

Hà Nội, 6/2011

Ghi chú:

Tác giả xin được lượng thứ nếu trong các bài viết trên có những thông tin và nhận định chưa thật chính xác và xin được tiếp thu góp ý để chỉnh sửa, bổ sung. Những nội dung trên đây vừa được in trong cuốn sách Trần Văn Nhung “Sộp thành Nhà giáo”, NXB Giáo dục VN, Hà Nội 2-2016, 796 trang, khổ 14,5 x 20,5 cm; ISBN 978-604-0-08499-6.